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2016年 7月 5日 数学の勉強法
みなさんこんにちは、法林です。
今日はここ最近では珍しく涼しく過ごしやすいですね。くれぐれも気温差で体調を崩すことのないよう、しっかり体調管理しましょう。
さて、6月センター試験本番レベル模試の結果も返ってきたと思いますが、結果はいかがだったでしょうか？
模試の復習をし、自分のできるところできないところをはっきりさせましょう。
本日は少し理系向けの内容になってしまいますが、数学の勉強方法についてお話ししようと思います。
まず、先に断っておきますが、数学はどんなにいい勉強法をしたところで英語のようにグンと伸びる教科ではありません。
最初は伸び悩むかもしれませんが、粘り強くやり続けることで結果は初めてついてくるものです。
なので少し伸びないだけですぐ、ふてくされないで、じっくり取り組んでいくことが大前提です。
さて、ではその前提のもとで本題に入っていきましょう。
数学において必要なのは、分析・総合能力と計算力、これだけです。大学受験程度の数学では、別段特殊な「常人には思いもよらない発想力」などというものは必要ありません。
では、分析・総合能力からお話ししていきましょう。
分析・総合能力とは、その名の通りある数学の問題に対し、分析(その問題はどういう構造でできているのか調べる)と総合(分析結果をもとに、その問題の各々の部分に対するアプローチを決め、それを流れをつくりながら解答として組み立てていく)を行うことです。
抽象的で分かりにくかったと思うので、6月模試の数1・Aの大問5を用いて具体的に見ていきましょう。
この問題では円と三角形の交点や、長さの積を求めながら、最終的には辺の比を求めます。
つまり、方べきの定理やチェバ、メネラウスの定理、相似比などが使えそうですね。
こういう風に、問題を俯瞰してみてどんな構造をしていてこんな定理、公式使えそうだなって考えるのがここでいう分析です。
次に分析が終わったら、その結果をもとに今度は解答の流れをつくります。
この場合だと思った通り、⑴では方べきの定理を、⑵や⑶ではチェバ、メネラウスなどが使えますね。
しかし、今回の問題では相似比は使わないみたいですね。
こんな風に取捨選択をし、どこで何を使うかという流れを決めて解答していくのがここでいう総合です。
センター試験の問題だけでなく、2次私大の問題もこの分析・総合だけで解き進めていくことが可能です。」
さて、ここまではどうやって問題を解いていくかを紹介してきましたが、次は具体的な計算についてです。
どんなに分析・総合能力を養っても、計算ミスをしているようではいつまでたっても点数は伸びません。
計算力は非常に重要なのに、なぜか軽視されがちなので今回はそれもお話しします。
計算力をあげる最も手っ取り早い方法は、やはりたくさん計算をすることです。
そこで皆さんは、計算を大量にこなせるツールを持っていますね。
そうです、数学計算演習です。
またかよ、と思う人もいるかもしれませんが、私はこんなに素晴らしい計算力向上ツールは他にないと思います。
短時間で多くの、そして様々な分野の計算演習ができ、それを毎日着実にやることで必ず計算力はあがっていきます。
この計算演習、少しやってすぐにやめてしまう生徒がたまにいますが、先ほどの大前提を思い出してください。
数学はじっくり粘り強く取り組むものです。
計算が多くて初めは辛いかもしれませんが、ずっと継続していけば必ず大きなテイクが得られるでしょう。
まとめると、必要なのは
①分析・総合をして問題の構造を理解し、解答する。
②圧倒的な計算力で、早く、正確に計算する。
です。
これから暑い夏が始まりますが、皆さんの頭は常にクールに、これからも勉強に取り組んでいきましょう。
☆明日の巣鴨校☆
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